Question

2) Na sequência o lado do 2° o quadrado é ó dobro do primeiro, o lado do 3° é o dobro do 2° mantendo - se esse padrão, qual a soma dos perímetros dos 12 primeiros quadrados?​

3) Uma formiga começa a atravessar sobre uma mesa, na primeira vez ela anda um quarto da mesa, na segunda vez um doze avo da mesa, suponhamos que ela mantêm esse padrão de locomoção infinitamente, qual é a distância que ela andará sobre a mesa?

preciso das respostas rápido, alguém me ajuda.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a_n = a_1.q^{n -1}}$

$\mathsf{a_{12} = 2.2^{12 -1}}$

$\mathsf{a_{12} = 2.2^{11}}$

$\mathsf{a_{12} = 2^{12}}$

$\mathsf{a_{12} = 4.096}$

$\mathsf{S_n = \dfrac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}}$

$\mathsf{S_{12} = \dfrac{2(2^{12} - 1)}{2 - 1}}$

$\mathsf{S_{12} = \dfrac{2(4.096 - 1)}{2 - 1}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{12} = 8.190}}}\leftarrow\textsf{quest{\~a}o 2}$

$\mathsf{S_n = \dfrac{a_1}{1 - q}}$

$\mathsf{S_n = \dfrac{1/4}{1 - 1/3}}$

$\mathsf{S_n = \dfrac{1/4}{(3 - 1)/3}}$

$\mathsf{S_n = \dfrac{1/4}{2/3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_n = \dfrac{3}{8}}}}\leftarrow\textsf{quest{\~a}o 3}$