Question

2) Na revitalização da entrada do IFC pretende-se colocar uma grande placa de identificação da instituição.

Os engenheiros alertam que os cabos de sustentação suportam trações máximas de 177 N (cada). Fazendo

todos os desenhos necessários, desenvolva DETALHADAMENTE o cálculo para se descobrir qual pode ser o

valor máximo da massa da placa a fim de que a mesma possa permanecer pendurada em equilíbrio.

Answer 1

Resposta:

24,78Kg (valor aproximado)

ou

25,032Kg (valor exato)

Explicação:

Para termos equilíbrio estático cada corda deve segurar metade do peso da placa, logo temos que,  

T1 = P/2  // T2 = P/2

Sendo T1 e T2 a tração de cada corda e P/2 metade do peso da placa

Sen45 = T1y / T1

T1*Sen45 = T1y

Cos45 = T1x / T1

T1*Cos45 = T1x

Como as situações são iguais, tanto angulação quanto força de tração, calcula-se apenas uma vez, e multiplica o resultado por 2 para termos o valor de T1y + T2y, que será igual ao peso, aplicando a formula temos:

177(tração corda 1)*0,7(Cos45) = T1y

123,9 = T1y (aproximado, caso queira valor mais exato, use 177*Cos45 na calculadora, deverá resultar 125,16)

Agora que temos o valor de T1y, podemos multiplicar por 2 e teremos o valor de T1y+T2y, que deve ser igual ao peso, neste caso temos P = 123,9* 2 > P = 247,8

Usando P = m*g temos

247,8 = m * 10

247,8 / 10 = m

24,78Kg = m

Segue o desenho da decomposição dos vetores como pedido na questão