Question

2) Na progressão Aritmética dada, o primeiro termo vale 2 e a razão vale 5. Essa PA terá 20termos representados pela letra n, então: a) Calcule o vigésimo termo. b) Calcule a soma de todos os termos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que uma PA é definida por:

An=A1+(n-1)×r

Sabendo, também, pelo enunciado que r=5, n=20, A1=2

Com isso, podemos calcular.

a) A20= 2+(20-1)×5

A20=2+19×5

A20=2+95

A20=97

b) Sabendo que a soma de uma PA tem fórmula:

Sn= (A1+An)×n/2

Com isso em mente, é só colocarmos os valores na equação,A1=2, n=20, An=97.

S20=(2+97)×20/2

S20=99×20/2

S20=1980/2

S20=990