Question

2. Na figura a seguir, temos que res são paralelas. determine o valor de x:
a) 12°
b) 15°
c) 16°
d) 18°
e) 22

pfvr me dêem explicações e o cálculo ​

Answer 1

• Uma vez que as retas r e s são paralelas, podemos dizer que o ângulo A indicado na figura anexada é igual a 135° também;
• Também é possível verificar que a soma do ângulo A com o ângulo $\frac{1}{2} . x + 2.x$ tem de resultar em 180°. Sendo assim, temos que:

$135 + \frac{1}{2}x + 2x = 180\\\frac{1}{2}x + 2x = 180 -135\\0,5x + 2x = 45\\2,5x = 45\\x = \frac{45}{2,5} \\x = 18$

Sendo assim, x = 18º, alternativa d)

Answer 2

Este problema pode ser facilmente resolvido com uma simples observação geométrica da situação.

Então, a esta resposta eu anexarei uma imagem que representa uma situação semelhante à do problema.

Como você pode ver, quando pegamos o ângulo menor e o deslocamos para a reta de cima, e isso só é possível quando r e s são paralelas, você consegue observar que o ângulo não muda.

Ou seja, se pegarmos o ângulo $\frac{1}{2}x + 2x$ e levarmos ele lá para reta r, então teremos:

- de um lado o ângulo 135º e do outro lado o ângulo  $\frac{1}{2}x + 2x$.

- É notável que eles somados formam um ângulo de 180º, portanto:

$135\ +\ \frac{1}{2} x\ +\ 2x=180\\\\\frac{1}{2} x\ +\ 2x = 180 -135 = 45\\\\\frac{1}{2}x + \frac{4}{2}x = 45\\\\\frac{5}{2}x=45\\\\x = \frac{5*9*2}{5} \\\\x= 18$

P.S.: na terceira linha da anotação acima, eu transformei $2$ em $\frac{4}{2}$, que são o mesmo resultado. Usei a fim de simplificar minha conta, já que há uma fração irredutível com o denominador 2, então pegamos o número inteiro e transformamos ele numa fração com o mesmo denominador que o da fração irredutível que temos.

Espero que eu tenha ajudado a sanar a tua dúvida. Se você precisar de algum melhor esclarecimento, basta pedir nos comentário.

Bons estudos!!