Question

2) Na equação x4 + px3 + px2 + px + p = 0, sabendo-se que 1 é raiz, então:
a) p = - $\frac{1}{4}$
b) p = 0 ou p = 1
c) p = 0 ou p = -1
d) p = 1 ou p = -1
e) p = $\frac{1}{3}$

Answer 1

Resposta:

.    p  =  - 1/4      (opção:    a)

Explicação passo a passo:

.

.    Se   x  =  1  é raiz da equação abaixo,    p  =  ?

.

.    Equação:    x^4  +  px^3  +  px²  +  px  +  p =  0

.

.        ==>          1^4  +  p . 1^3  +  p . 1²  +  p . 1  +  p  =  0

.                        1  + p . 1  +  p . 1  +  p  +  p  =  0

.                        1  +  p  +  p  +  2p  =  0

.                        1  + 4p =  0

.                        4p =  - 1

.                        p  =  - 1/4

.

(Espero ter colaborado)