Matemática, perguntado por limabeka05, 4 meses atrás

2) Na equação x²-5 = 0, o único valor a seguir que não é raíz é*

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas às raízes reais da equação de 2° grau, podemos afirmar que o único valor que não é raiz é: -2.

Raízes reais de uma equação de 2° grau

São os valores reais de uma equação onde o grau máximo da incógnita é igual a 2; podendo ser até duas raízes, que podem ser determinadas de dois métodos distintos. Veja a seguir:

1° - Fórmula de Bhaskara

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\Large\displaystyle\text{$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}$}\end{array}}}$

2° - Método da soma e produto

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\Large\displaystyle\text{$\mathsf{P = \dfrac{-b}{a} \: \: ; \: \: S = \dfrac{c}{a}}$} \\ \\\Large\displaystyle\text{$\mathsf{(x_{1}) + (x_{2}) = S}$} \\\Large\displaystyle\text{$\mathsf{(x_{1}) \: \cdot \: (x_{2}) = P}$}\end{array}}}$

Além do mais, configuram-se três tipos distintos de raízes reais, que podem ser determinados a partir dos seguintes critérios:

Se $\large\displaystyle\text{$\mathsf{\Delta = 0}$}$ , as raízes reais são iguais.

Se $\large\displaystyle\text{$\mathsf{\Delta > 0}$}$ , as raízes reais são distintas.

Se $\large\displaystyle\text{$\mathsf{\Delta < 0}$}$ , as raízes reais são inexistentes.

Resolução do exercício

Conforme dita o enunciado, devemos descobrir qual é o valor que não é uma das raízes reais, logo vamos calculá-las e verificar cada um:

(i) primeiramente, identificamos os valores dos coeficientes a, b e c da equação, para substituir na fórmula (ii) em seguida, damos sequência aos cálculos:

Por Bhaskara

$\large\displaystyle\text{$\mathsf{x^2 - 4x - 5 = 0}$}$

$\large\displaystyle\text{$\mathsf{a = 1}$}$

$\large\displaystyle\text{$\mathsf{b = -4}$}$

$\large\displaystyle\text{$\mathsf{c = -5}$}$

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \Large\displaystyle\text{$\mathsf{x = \dfrac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathsf{x = \dfrac{4 \pm \sqrt{36}}{2}}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathsf{x = \dfrac{4 \pm 6}{2}}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathsf{x_{1} = \dfrac{4 + 6}{2} = \boxed{\: 5 \:}}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathsf{x_{2} = \dfrac{4 - 6}{2} = \boxed{-1}}$} \end{array}}}$