Question

2. (Média) Uma cesta contém 8 maçãs e 6 laranjas. Quatro frutas são tiradas uma a uma e não há devolução à cesta. Qual a probabilidade das quatro frutas retiradas serem alternativamente de tipos diferentes?
a) 10/143
b) 15/120
c) 20/143
d) 26/110
e) Nenhuma das anteriores
3. (Média) Há 100 cartões enumerados de 1 a 100 numa caixa. Três cartões são retirados um por um. Qual a probabilidade da soma dos números dos cartões ser ímpar?
a) 2/7
b) 1/2
c) 1/3
d) 2/5
e) 3/7

Answer 1

Resposta:

Letra c

Explicação passo-a-passo:

Escolhendo:

Das 14 frutas  escolhe 1;

Das 13 frutas  escolhe 1;

Das 12 frutas  escolhe 1;

Das 11 frutas  escolhe 1.

Combinações possíveis: 14*13*12*11 = 24024 maneiras.

alterando:

maçã, laranja, maçã, laranja.

8  6  7  5  

__ __ __ __

8*6*7*5 = 1680  

Ou:

laranja, maçã, laranja, maçã.

8  6  7  5  

__ __ __ __

8*6*7*5 = 1680  

Somando:  3360 maneiras de se escolher alternadamente.

Probabilidade de sair alternadamente de tipos diferentes:

P = 3360/24024 = 0,1398 ou 13,98%

P = 20/143 = 0,1398.

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Maneira total de se escolher 3 cartões:

(podendo sair qualquer cartão, par ou ímpar)

100*99*98 = 970200 maneiras distintas.

Total de cartão ímpar: 50.

Maneiras de sair ímpar:  50*49*48 = 117600 maneiras diferentes.

(A soma de 3 números ímpares qualquer é também ímpar)

Probabilidade dos 3 saírem ímpares:

P = 117600/970200 = 0,1212 = 12,1%