Question

2. Mariana tem 18 anos e Beatriz, 15. Daqui a quantos anos o produto das idades delas será igual a 378? A equação que nos permite resolver esse problema é: *

Answer 1

$(18 + x).(15 + x) = 378$

$270 + 18x + 15x + {x}^{2} = 378$

${x}^{2} + 18x + 15x + 270 - 378$

${x}^{2} + 33x - 108 = 0$

Encontrando o delta da equação:

${x}^{2} + 33x - 108 = 0$

$Delta = {b}^{2} - 4.a.c$

$Delta = {(33)}^{2} - 4.1.( - 108)$

$Delta = 1089 \: + \: 432$

$Delta = 1521$

Encontrando as raízes da equação:

$x = \frac{- b \: \frac{ + }{} \: \sqrt{Delta} }{2.a}$

$x = \frac{- 33 \: \frac{ + }{} \: \sqrt{1521} }{2.1}$

$x = \frac{- 33 \: \frac{ + }{} \: 39 }{2}$

$x' = \frac{- 33 \: +\: 39 }{2} = \frac{6}{2} = 3$

$x'' = \frac{- 33 \: -\: 39 }{2} = \frac{ - 72}{2} = - 36$

R => Então, daqui a 3 anos o produto das suas idades será igual a 378.