Question

2) Márcia cortou quatro tiras retangulares de mesma largura, cada
uma de um dos lados de uma folha de papel medindo 30 cm por 40
cm. O pedaço de papel que sobrou tem 68% da área da folha original. Qual
é a largura das tiras?
a) 1 cm
b) 2 cm
3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm​

Answer 1

Calculando a área:

base x altura = 30 x 40 = 1200cm²

Foi utilizado 68%, com isto ela usou 32% de 1200

(1200 * 32) / 100 = 384

Foram 4 tiras, com isto: 384 / 4 = 96cm.

Agora para descobrir, vamos usar uma estimativa:  

96 / 30 = 3.2  

96 / 40 = 2.4  

Eu acredito que seja 3, por aproximação.

Answer 2

Resposta:

Calculando a área:

base x altura = 30 x 40 = 1200cm²

Foi utilizado 68%, com isto ela usou 32% de 1200

(1200 * 32) / 100 = 384 cm²

Logo a área que restou terá como medidas dos lados iguais a (40 - 2x) e (30 - 2x), então calculando essa área encontraremos o valor de "x"

(40 - 2x)(30 - 2x) = 816 cm² (que corresponde aos 68%)

fazendo Bashkara

4x² - 140x + 1200 = 816

4x² - 140x +1200 - 816 = 0

4x² - 140x + 384 = 0 (simplifique por 4)

x² - 35x + 96 = 0

Δ = (-35)² - 4.1.96

Δ = 1225 - 384

Δ = 841

x = (-(-35)±√841)÷2.1

x = (35 ± 29) ÷ 2

x' = (35 + 29) ÷ 2 ⇒ 32 cm (que não serve)

x" = (35 - 29) ÷ 2 ⇒ 3 cm    

Letra "C"