Question

2. log10 x = log10 2 + log10 x

Answer 1

LOGARITMOS

Equações Logarítmicas 1° tipo


$2.Log _{10}x =Log _{10}2+Log _{10} x$

Inicialmente vamos aplicar a p1 e a p3, a equação fica assim:

$Log _{10} x^{2} =Log _{10}2*Log _{10}x$

como todos os logaritmos estão na base 10:

$x^{2} =2*x$ ==> $x^{2}-2x=0$  equação do 2° grau onde c=0

fatorando a equação, temos:

$x(x-2)=0$ ==> $x'=0$ e $x"=2$


Verificando a condição de existência:

x'=0
como o logaritmando tem que ser $\neq$ 0

x' não satisfaz a equação

x"=2
x>-2
logo, x atende a condição de existência


Solução: {2}