Question

2 log x - $\frac{log x}{4} = \frac{7}{8}$ é:
a)$\sqrt{10}$
b)$\sqrt{8}$
c)2
d)1

Answer 1

$2\,\mathrm{\ell og\,}x-\frac{\mathrm{\ell og\,}x}{4}=\frac{7}{8}\\ \\ \frac{8\,\mathrm{\ell og\,}x-\mathrm{\ell og\,}x}{4}=\frac{7}{8}\\ \\ \frac{7\,\mathrm{\ell og\,}x}{4}=\frac{7}{8}\\ \\ \mathrm{\ell og\,}x=\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7}\\ \\ \mathrm{\ell og\,}x=\frac{1}{2}\\ \\ x=10^{1/2}\\ \\ \boxed{x=\sqrt{10}}$


Resposta: alternativa $\text{a) } \sqrt{10}$.

Answer 2

$2logx- \frac{logx}{4}= \frac{7}{8}$

$8logx-logx=4* \frac{7}{8}$

$7logx= \frac{28}{7}$

Simplificando a fração temos:

$7logx= \frac{7}{2}$

Multiplicando o denominador 2 por 7logx temos:

$14logx=7$

$logx= \frac{7}{14}$

Simplificando temos:

$logx= \frac{1}{2}$

Invertendo a equação:

$10^ \frac{1}{2} =x$

Transformando em raiz temos:

$\sqrt{10}$

A alternativa A é a correta.

Espero ter ajudado.