Question

2 log x - log(x+1)= log 4 - log 3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Utilizando propriedades dos logaritmos temos que:

2log x - log (x + 1) = log 4 - log 3 =>

log x² - log (x + 1) = log 4 - log 3 =>

log x²/(x + 1) = log 4/3

Como as bases dos logaritmos são iguais, podemos igualar os logaritmandos. Assim,

x²/(x + 1) = 4/3 =>

3x² = 4(x + 1) =>

3x² = 4x + 4 =>

3x² - 4x - 4 = 0, onde

a = 3, b = -4 e c = -4

Δ = (-4)² - 4.3.(-4)

Δ = 16 + 48

Δ = 64

x = [-(-4) ± √64]/2.3

x' = (4 + 8)/6 = 12/6 = 2

x" = (4 - 8)/6 = -4/6 = -2/3

Portanto, S = {x = -2/3 ou x = 2}