2 - ((lezzi, 2017)-adaptado) Em cada caso, determine o seno, o cosseno e a tangente dos ángulos agudos
indicados nos dois triângulos retângulos dados a seguir.
60
E
2
11
С
F
GOVERNO
26
EDUCACÃO
MINAS
GERAIS
Soluções para a tarefa
Resposta:
RESPOSTA DO PET DE MATEMATICA SEMANA3
Explicação passo-a-passo:
1 – (Andrini, 2012) Considere o triângulo ao lado.
a) Qual é a hipotenusa?
R: A
b) Qual é o cateto oposto a a?
R: B
c) Qual é o cateto adjacente a a?
R: C
d) Qual é o cateto oposto a b?
R: C
e) Qual é o cateto adjacente a b?
R: B
R: Resposta
(a) Hipotenusa = a
(b) Cateto oposto α = b
(c) Cateto adjacente α = c
(d) Cateto oposto β = c
(e) Cateto adjacente β = b
Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente.
2 – ((Iezzi, 2017)-adaptado) Em cada caso, determine o seno, o cosseno e a tangente dos ângulos agudos indicados nos dois triângulos retângulos dados a seguir
R: triangulo vermelho: seno=5/7
cosseno=2/7
tangente=5/7
triangulo verde: seno=60/71
cosseno=11/71
tangente= 60/11
3 – (Banco de Questões-Simave) Considere o triângulo ABC que é retângulo em C.
Para esse triângulo, o seno do ângulo A é igual a
a) 2
b) √3
c) √3/3
d) ½
R: A RESPOSTA É LETRA D ½
4 – (Banco de Questões-Simave) Na figura, a seguir, há três triângulos retângulos.
Nesse caso, tem-se que
a) sena = NT/MT
b) sena = MS/MP
c) cosa = PS/MS
d) cosa = MR/MQ
R: Alternativa D
Pois, se tem 3 triângulos retângulos, precisa enquadrar todos no conjunto:
MR e MQ fecha TODOS os triângulos!
Essa foi a minha Lógica
5 – (Banco de Questões-Simave) Um triângulo ABC, retângulo em A, é tal que: AB = 8, BC = 10 e AC = 6. Então
R: a) tg B =0,6. Alternativa A
b) cos B = 0,8.
c) sem B = 0,75.
d) tg B = 0.
6 – (Banco de Questões-Simave) A figura representa um terreno ABCD em forma de quadrilátero, em que os ângulos de vértices A e C são retos. Uma cerca reta BD divide o terreno em duas partes.
Sabe-se que os lados AB e AD do terreno têm a mesma medida, e que a cerca BD mede o dobro do lado CD. O ângulo de vértice B do terreno mede
a) 78°.
R: b) 75°. letra b .
c) 72°.
d) 0°.
7 – (Banco de Questões-Simave) A figura mostra um cabo de 10 m de comprimento, com uma de suas extremidades fixada no solo e a outra fixada a uma distância de 0,8 m do topo de um mastro de bandeira. O ângulo formado entre o cabo e o solo é de 36°.
Sabendo que sen 36° ≅ 0,59 e que cos 36° ≅ 0,81, o comprimento total do mastro, em metros, é de aproximadamente
a) 5,9.
b) 6,7. resposta letra b = 5,9 + 0,8= 6,7
c) 8,1
d) 8,9
Resposta:
Triângulo vermelho:
7² = 2² + c²
49 = 4 + c²
c² = 45
c = 3√5
sen(x) = 2/7
cos(x) = 3√5/7
tg(x) = 2/3√5 = 2√5/15
Triângulo verde:
a² = 11² + 60²
a² = 121 + 3600
a² = 3721
a = 61
sen(x) = 11/61
cos(x) = 60/61
tg(x) = 11/60
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