2 lara fez a operação 1:19 usando uma calcula-
dora e, no visor, apareceu o seguinte resultado:
0.052631578
Como a representação
decimal de é infinita
e não periódica, ele é um
número irracional.
a) Você concorda com lara? Por quê?
b) Podemos sempre saber se um número é
racional ou irracional apenas observando
sua representação decimal?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Sim, porque números racionais são aqueles que podemos representar como frações, e como o número é infinito, ou seja não sabemos o final por isso é impossível transforma-lo em fração.
b) Sim, caso o número decimal tenha final um padrão (dízima periódica) será racional, e caso não seja nenhum dos dois anteriores e seja infinito será irracional.
padrão = EX: 1,9999999...
Final = 1, 987
Infinito = 1,4926492734492749864 (+ um monte de nº aleatórios)
a) Iara está certa, pois o número não tem período.
b) É possível dizer se um número é irracional através da representação decimal.
Números irracionais
O conjunto de números irracionais é um conjunto de números que agrupam números positivos e negativos, no qual possuem infinitas casas decimais não periódicas.
a) Iara diz que essa divisão resulta em um número irracional, isso é certo pois ao observar as casas decimais vemos que nenhuma se repete, ou seja, não há período.
b) A observação das casas decimais nos diz que um número é irracional, pois os períodos estão comumente nas primeiras casas decimais, não havendo um então teremos a certeza que é um número irracional.
Aprenda mais sobre números irracionais aqui:
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