2- Lançando-se dois dados, um vermelho e um azul, e considerando o número de pontos das faces voltadas para cima, determine: a o espaço amostral e o número de elementos do espaço amostral n(A). b) o evento Ben(B), sendo Bo lançamento desses dados e o número de pontos das faces voltadas para cima ser a mesma em ambos os dados. c) o evento Cen(C), sendo Co lançamento desses dados e a soma dos números de pontos das faces voltadas para cima ser 6. do evento Den(D), sendo Do lançamento desses dados e o número de pontos das faces voltadas para cima ser um número primo em ambos os dados. e) o evento Een(E), sendo E o lançamento desses dados e a soma dos números de pontos das faces voltadas para cima ser maior que 12.
Soluções para a tarefa
O espaço amostral A é A = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)} e n(A) = 36; O evento B é B = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} e n(B) = 6; O evento C é C = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} e n(C) = 5; O evento D é D = {(2,2), (2,3), (2,5), (3,2), (3,3), (3,5), (5,2), (5,3), (5,5)} e n(D) = 9; O evento E é E = { } e n(E) = 0.
a) Ao lançarmos dois dados, obtemos 6.6 = 36 resultados possíveis. Então, o número de elementos do espaço amostral é 36.
Já o espaço amostral é igual a:
A = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}.
b) Os lançamentos que possuem as faces iguais são B = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}.
Logo, n(B) = 6.
c) Os lançamentos que possuem a soma das faces iguais a 6 são C = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)}.
Logo, n(C) = 5.
d) Os lançamentos que possuem números primos são D = {(2,2), (2,3), (2,5), (3,2), (3,3), (3,5), (5,2), (5,3), (5,5)}.
Logo, n(D) = 9.
e) Note que a soma máxima está no resultado (6,6). Portanto, E = { } e n(E) = 0.