2- João pretende cercar um terreno que possui no interior do estado e, para isso, precisa comprar una tela para realizar tal tarefa. Sabe-se que o terreno possui uma forma retangular e que seu comprimento é 8 metros maior que sua largura. Sabendo-se que a área total desse terreno é de 1209 metros quadrados, a quantidade exata de tela que Joao deverá comprar para cercar os quatros lados desse terreno, em metros é:
A 110
B) 120
C)130
D) 140
Soluções para a tarefa
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Resposta:
D) 140 metros
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente precisamos encontrar as dimensões do terreno:
largura = x
comprimento = x + 8
x * (x + 8) = 1209
x² + 8x -1209 = 0
resolve por bhaskara:
- 8±√8² - 4 . 1 . -1209 / 2.1
-8 ± √64 + 4836 / 2
- 8 ± 70 / 2
- 8 + 70 / 2 = 62 / 2 = 31 => resultado válido
- 8 - 70 / 2 = -78 / 2 = - 39 => não considera o resultado negativo
Substituição de x:
largura = x = 31
comprimento = x + 8 = 31 + 8 = 39
31x39 = 1209m²
O retângulo tem 4 lados => 31 + 31 + 39 + 39 = 140
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