2) João comprou uma folha de papel cartão retangular para confeccionar uma caixa sem tampa. Para isso, ele cortou em cada canto da folha um quadrado de mesma área, conforme mostra a figura a seguir. (2x + 5) De 16, p- 30cm 6) Efe 40 cm a) Qual é a expressão algébrica que representa a área do fundo da caixa? b) Se uma área de cada quadrado cortado dos cantos é de 36 cm, qual será a área da caixa?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) A= (30-2x).(40-2x)=300
(A sendo a área)
b) 504 cm²
Explicação passo-a-passo:não sei explicar,mas tá certo
A expressão algébrica que representa a área do fundo da caixa é 4x²-140x + 1200, e a área da caixa é igual a 1056 cm².
a) Observa-se que o fundo da caixa é um retângulo e, sendo assim, sua área A pode ser representada pela seguinte fórmula, na qual b é sua base e h é sua altura:
Observando a figura abaixo, nota-se que a base do fundo da caixa tem medida igual à base da folha menos os dois pedaços que foram retirados com cada quadrado. Sendo x a medida do lado do quadrado, a base pode ser representada por:
Utilizando o mesmo raciocínio para a altura, tem-se que:
Substituindo na fórmula da área do retângulo:
Portanto, a expressão algébrica que representa a área do fundo da caixa é
b) A área da caixa é igual a área da folha de papel inteira menos a área dos quatro quadrados retirados. Sendo assim, seja Ac a área da caixa:
Portanto, a área da caixa é igual a 1056cm².
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Esta é a imagem que está faltando na questão: