Question

2 - Joana e sua amiga Ana tem juntas 27 anos. Se subtrairmos a idade de Ana da idade de Joana, que é a mais
elha sobram 5 anos. Qual a idade de Joana e de Ana? Arme o sistema e resolva.​

Answer 1

Joana possui 16 anos e sua amiga Ana, 11 anos.

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

Para montarmos o sistema de equações, basta transformar o descrito pelo enunciado em sentença matemática. Veja:

→ Seja:

J = Joana

A = Ana

• "... Joana e sua amiga Ana tem juntas 27 anos. ...": J + A = 27 (equação 1)
• "... Se subtrairmos a idade de Ana da idade de Joana, que é a mais  velha sobram 5 anos. ...": J - A = 5 (equação 2)

$\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}J+A=27\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\J-A=5\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}$

$\blacksquare$ Cálculo:

Resolvendo o sistema de equações através do método da adição.

$\large\begin {array} {l l }&J+\diagup \!\!\!\!\!A=27\\+&J-\diagup \!\!\!\!\!A=5\\\cline {1-2} \\&\large\boxed{2J=32} \\\\&\;\;\;\;\;\Downarrow\\\\ &\;\;\;J=\dfrac{32}{2}\\\\&\Large\boxed{\boxed{ J=16}}\Huge\checkmark \end {array}$

Assim, Joana possui 16 anos.

→ Substituindo a idade de Joana na equação 1 ou 2:

Escolherei a equação 1, por conveniência.

$\large\begin {array}{l}J + A=27 \;\text(equa\c{c}\~ao 1)\\\\16+A=27\\\\A=27-16\\\\\Large\boxed{\boxed{A=11\;anos}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, Ana possui 11 anos.

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, Joana possui 16 anos e Ana, 11 anos.

$\blacksquare$ Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/34620087
• https://brainly.com.br/tarefa/43225319

Bons estudos!