Question

2-Italo possui uma jarra com capacidade de 1,8 L e gostaria de enche-la com refrigerante acondicionado em recipientes de capacidades menores,a saber: Latas com a capacidade de 0,125 L; Latas com a capacidade de 0,275 L; Garrafas com capacidade de 13/40 L; Garrafas com capacidade de 3/5 L; Ele dispoe de quantidades variadas desses recipientes e para que nao haja desperdicio ao encher essa jarra,Italo deseja usar todo o liquido contido nos recipientes que ele abrir.Nessas condicoes,de q forma Italo poderia utilizar o refrigerante nesses recipientes para encher essa jarra,sem que haja desperdicio?Utilize no minimo,tres diferentes maneiras para encontrar sua resposta. 3-Italo comprou outra jarra.Essa com capacidade de 2,175 L e gostaria de enche-la com refrigerante acondicionado em recipientes de capacidades menores,como na situaçao descrita na atividade anterior.Novamente ele dispoe de quantidades variadas desses recipientes e para que nao haja desperdicio ao encher essa nova jarra,Italo deseja usar todo o liquido contido nos recipientes que ele abrir.Nessas condiçoes,de que foma Italo poderia utilizar o refrigerante acondicionado nesses recipientes para encher essa nova jarra,sem que haja desperdicio?Utilize no minimo,tres diferentes maneiras para encontrar sua resposta. ME AJUDEM PFVR

Answer 1

Para resolver esse problema, devemos achar combinações entre as diferentes capacidades que, somadas, sejam igual ao volume da jarra.

• Resolvendo o problema

Versão "resumida"

Capacidades disponíveis:

• latas de 0,125 L
• latas de 0,275 L
• garrafas de 13/40 L = 0,325 L
• garrafas de 3/5 L = 0,600 L

Para encher a jarra de 1,8 L, podemos usar

• 3 garrafas 0,600 L ou
• 3 latas de 0,275 L + 3 garrafas 0,325 L ou
• 3 latas de 0,275 L + 3 latas de 0,125 L + 1 garrafa 0,325 L

Para encher a jarra de 2,175 L, podemos usar

• 2 latas de 0,125 L + 7 latas de 0,275 L ou
• 3 latas de 0,125 L + 1 lata de 0,275 L + 1 garrafa 0,325 L + 2 garrafas 0,600 L ou
• 3 latas de 0,125 L + 3 garrafas 0,600 L

Versão "longa"

Vamos chamar as diferentes capacidades de C e representar todas elas da mesma forma:

$C_1=0,125~L\\\\C_2=0,275~L\\\\C_3=\dfrac{13}{40}~L=0,325~L\\\\C_4=\dfrac{3}{5}~L=0,600~L$

A partir disso, teremos:

Jarra 1 --> 1,8 L

$Maneira~1:\\\\3~.~C_4=\\3~.~0,600=\\1,8~L\\\\Maneira~2\\\\3~.~(C_2+C_3)=\\3~.~(0,275+0,325)=\\3~.~0,600=\\1,8~L\\\\Maneira~3\\\\3~.~(C_2+C_1)+C_4=\\3~.~(0,275+0,125)+0,600=\\3~.~0,400+0,600=\\1,200+0,600=\\1,8~L$

Jarra 2 --> 2,175 L

$Maneira~1:\\\\2~.~C_1+7~.~C2=\\2~.~0,125+7~.~0,275=\\0,250+1,925=\\2,175~L\\\\Maneira~2\\\\3~.~C_1+C_2+C_3+2~.~C_4=\\3~.~0,125+0,275+0,325+2~.~0,600=\\0,375+0,275+0,325+2~.~1,200=\\2,175~L\\\\Maneira~3\\\\3~.~C_1+3~.~C_4=\\3~.~0,125+3~.~0,600=\\0,375+1,800=\\2,175~L$

• Para saber mais

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