Question

2- Indique se os pares de diagramas abaixo representam ou não uma função. Justifique.

3- Indique o domínio, o contra-domínio e a imagem dos conjuntos do exercício anterior que são uma função.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

.

2)    Os pares de diagramas representam ou não  função

.

Primeiro par:   SIM,  representa uma função,  pois cada elemento de A

.                        tem um único correspondente em B

.

Segundo par:  SIM,  (mesma justificativa do primeiro par)

.

Terceiro par:   NÃO representa função,  pois o elemento 9 de A não tem

.                        correspondente em B.  Além disso,  o elemento 10 de A

tem mais de um correspondente em B

.

3)  

Primeiro par:   domínio  =  A  =  { 1,  2,  4,  5 }

.                        contra-domínio  =  B  =  { 2,  3,  5,  6 ]

.                        imagem  =  B  =  { 2,  3,  5,  6 }

.

Segundo par:  domínio  =  A  =  { 2,  - 2,  3,  5 }

.                        contra-domínio  =  B  =  { 4, 9,  25 }

.                        imagem  =  B  =  { 4,  9,  25 }

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Domínio, Contradomínio e Imagem de uma Função

Para que o diagrama represente uma função é necessário que para cada elemento do conjunto A tenha uma imagem que o represente no conjunto B.

2- Indique se os pares de diagramas abaixo representam ou não uma função. Justifique.

Primeiro Diagrama

A                       B

1        ⇒             2

2       ⇒             3

4       ⇒             5

5       ⇒             6

Temos uma seta ligando cada elemento do conjunto a um elemento do conjunto B. Este diagrama representa uma função.

Segundo Diagrama

3     ⇒    4

-2    ⇒    4

3     ⇒    9

5     ⇒    25

Temos uma seta ligando cada elemento do conjunto a um elemento do conjunto B. Este diagrama representa uma função.

Terceiro Diagrama

7     ⇒    1

8    ⇒    2

9           ? ⇒ este elemento de A não tem correspondência em B

10   ⇒   4

10   ⇒   5

3- Indique o domínio, o contra-domínio e a imagem dos conjuntos do exercício anterior que são uma função.

Primeiro Diagrama

Domínio: os elementos do conjunto A

Imagem: os elementos do conjunto B

Contradomínio: todos os elementos do conjunto A e B

Segundo Diagrama

Domínio: ∅

Imagem: ∅

Contradomínio: ∅

Terceiro Diagrama

Domínio: os elementos do conjunto A

Imagem: os elementos do conjunto B

Contradomínio: todos os elementos do conjunto A e B

Nota: veja no anexo a complementação desta explicação.

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