Question

2) Hoje Pedro é 3 anos mais velho que Sérgio, a soma dos quadrados das idades deles daqui a 5 anos será igual a 425. A idade atual deles corresponde a: *

a) 5 e 8 anos

b) 6 e 9 anos

c) 7 e 10 anos

d) 8 e 11 anos

e) Todas as respostas anteriores estão incorretas.
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Answer 1

Resposta:

letra D, 8 anos (Sérgio) e 11 anos (Pedro)

Explicação passo-a-passo:

x: idade de Pedro

y: idade de Sérgio

x - y = 3

y = x - 3

(x + 5)² + (y + 5)² = 425

x² + 10x + 25 + y² + 10y + 25 = 425

x² + 10x + 50 + (x - 3)² + 10(x - 3) = 425

x² + 10x + 50 + x² -6x + 9 + 10x -30 = 425

2x² + 14x + 29 = 425

2x² + 14x - 396 = 0

∆ = b² - 4ac = 196 - 4•2•(-396) = 3364

x = (-14 + √3364)/4 = 11

a idade de Sérgio será 11 - 3 = 8