Question

2 grau
a)x²+17x+30=0
b)x²-12x+32=0
c)x²-7x-60=0
d)x²+4x-60=0
e)x²-2x-15=0

PARA RESOLVER

(PARA RESOLVER)

Answer 1

2 grau

ax² + bx + c = 0
a)
x²+17x+30=0
a = 1
b = 17
c = 30
Δ = b² - 4ac
Δ = (17)² - 4(1)(30)
Δ = 289 - 120
Δ = 169 --------------------> √Δ = 13     ( √169 = 13)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
           - b + - √Δ
x = --------------------
               2a

x' = - 17 - √169/2(1)
 x' = - 17 - 13/2
 x' = - 30/2
 x' = - 15
 e
 x" = - 17 + √169/2(1)
 x" = - 17 + 13/2
x" = - 4/2
x" = - 2

 
b
x²-12x+32=0
a = 1
b = - 12
c = 32
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(1)(32)
Δ = + 144 - 128
Δ = + 16 ----------------------> √Δ = 4  ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
           - b + - √Δ
x = --------------------
               2a

x' = -(-12) - √16/2(1)
x' = + 12 - 4/2
x' = + 8/2
x' = 4
e
x" = -(-12) + √16/2(1)
x" = + 12 + 4/2
x" = + 16/2
x" = 8
  
c)
x²-7x-60=0
a = 1
b = - 7
c = - 60
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(-60)
Δ = + 49 + 240
Δ= + 289 -----------------------> √Δ = 17  ( porque √289 = 17)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
           - b + - √Δ
x = --------------------
               2a

x' = -(-7) - √289/2(1)
x' = + 7 - 17/2
x' = - 10/2
x' = - 5
e
x" = -(-7) + √289/2(1) 
x" = + 7 + 17/2
x" = + 24/2
x" = 12

d)
x²+4x-60=0
a = 1
b = 4
c = - 60
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(1)(-60)
Δ = + 16 + 240
Δ + 256 ------------------> √Δ = 26  ( porque √256 = 16)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
           - b + - √Δ
x = --------------------
               2a

x' = - 4 - √256/2(1)
x' = - 4 - 16/2
x' = - 20/2
x' = - 10
e
x" = - 4 + √256/2(1)
x" = - 4 + 16/2
x" = + 12/2
x" = + 6

e)
x²-2x-15=0
a = 1
b = - 2
c = - 15
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-15)
Δ = + 4 + 60
Δ = + 64 --------------------> √Δ = 8    ( porque √64 = 8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
           - b + - √Δ
x = --------------------
               2a

x' = -(-2) - √64/2(1)
x' = + 2 - 8/2
x' = - 6/2
x' = - 3
e
x" = -(-2) + √64/2(1)
x" = + 2 + 8/2
x" = + 10/2
x" = 5