Question

2) Geometria Analítica ????

Answer 1

a) v = -i + j
v = (-1,1,0)
Unitario = v/||v||

||v|| = √(-1)² + (1)² + (0)²
||v|| = √1 + 1 = √2

Unitario = (-1,1,0)/√2
Unitario = (-1/√2,1/√2,0)

Mesma direção
Unitario = (-1/√2,1/√2,0)

Direção contraria
Multiplicando por -1
Unitario = (1/√2,-1/√2,0)

b) v = 3i - j
v = (3,-1,0)

Unitario = v/||v||
Unitario = (3,-1,0)/||(3,-1,0)||

||(3,-1,0)|| = √(3)² + (-1)² + 0²
                = √9 + 1 = √10
Unitario = (3,-1,0)/√10
Unitario = (3/√10, -1/√10, 0)

Mesmo sentido
Unitario = (3/√10, -1/√10, 0)

Sentido contrario
Multiplicando por -1
Unitario = (-3/√10, 1/√10, 0)

c) v = (1,√3)
Unitario = v/||v||
Unitario = (1,√3)/||(1,√3)||

||(1,√3)|| = √(1)² + (√3)²
              = √1 + 3 = √4 = |2| = 2
Unitario = (1,√3)/2
Unitario = (1/2 , √3/2)

Mesma direção
Unitario = (1/2 , √3/2)

Direção contraria
Multiplicando por -1
Unitario = (-1/2 , -√3/2)

d) v = (0,4)

Unitario = v/||v||
Unitario = (0,4)/||(0,4)||

||(0,4)|| = √0² + 4² = √4² = |4| = 4

Unitario = (0,4)/4
Unitario = (0,1)

Mesmo sentido
Unitario = (0,1)

Sentido oposto
Multiplicando por -1
Unitario = (0,-1)