Question

2) (FUVEST-2010) Maria deve criar uma senha de 4 digitos para sua conta bancaria
Nessa senha, somente os algarismos 1.2.3,4,5 podem ser usados e um mesmo
algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que
sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamenta
pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
a) 551
b) 552
c) 553
d) 554
e) 555​

Answer 1

RESPOSTA LETRA A

Explicação passo-a-passo:

Total de senhas

5 * 5 * 5 * 5 = 625

Senhas que aparecem o número 13

3 * 5 * 5 = 75

13   13   13

A senha 1313 foi verificada em

13    13

Deste modo, aparece duas vezes, quando deveria aparecer só uma, logo, serão 74 possibilidades de aparecer os algarismos 1 e 3 seguidos.

O número possível de senhas que atende à situação proposta e à superstição de Maria é:

625 – 74 = 551 combinações possíveis

Answer 2

Resposta:

todos possíveis , não distintos, sem a restrição 13 fixo

1,2,3,4,5  são cinco algarismos

5*5*5*5=625

não queremos que 13 apareça duas vezes

1313  1*1*1*1==>1

não queremos 13 uma vez no início

 1*1 *4*5=20    ...3ª {2,3,4,5} ..4ª {1,2,3,4,5}

ou  1*1*1*4=4    ..3ª {1}  ..4ª {1,2,4,5}

não queremos 13  , 2ª e 3ª posição

5*1*1*5=25    1ª {1,2,3,4,5}   ; 4ª {1,2,3,4,5}

não queremos 13 na 3ª e 4ª posição

1*4*1*1 =4     1ª {1}  ; 2ª{1,2,4,5}

ou 4*5*1*1=20 ..1ª {2,3,4,5} ..2ª {1,2,3,4,5}

625-1-20-4-25-4-20=551

Letra A