Question

2) Fixica Duas forças de intensidade F₁ = 8 N e F₂= 12 N formam entre si uni ângulo de 60". Qual é a intensidade R resultante dessas duas forças?​

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado concluímos que o vetor resultante é  $\large \displaystyle \text { \mathsf{ R = 4\: \sqrt{21}\: N } }$.

Um vetor é um ente matemático representado por um segmento de reta orientado que tem módulo ( intensidade, direção e sentido ).

A lei do paralelogramo de adição, as duas incógnitas são a intensidade de R e o ângulo $\textstyle \sf \sf \theta$.

$\Large \boxed{\displaystyle \text { \mathsf{ R^2 = F_1^2+F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos{\theta} } }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf F_1 = 8 \: N \\ \sf F_2 = 12\: N\\ \sf \theta =60^\circ \\ \sf R = \: ?\: N \end{cases} } }$

Aplicando a lei do paralelogramo, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{R^2 = F_1^2+F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos{\theta} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{R^2 = 8^2+(12)^2 + 2 \cdot8 \cdot 12 \cdot \cos{60^\circ} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{R^2 = 64 +144 + 256 \cdot 0{,}5 } }$

$\large \displaystyle \mathsf{R^2 =208 + 128 }$

$\large \displaystyle \mathsf{R^2 = 336 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ R = \sqrt{336} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ R = \sqrt{2^4 \cdot 3 \cdot 7} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ R = 2^2 \: \sqrt{21} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf R = 4\:\sqrt{21}\: N }$

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