Question

2)(Fel-sp) sabendo que tg (x)=12/5e que TT <x <3TT/2,podemos afirma que:(2,0) a)cotg (×)=-5/12b)sec (x)=13/5 c)cos (x)=-5/13 d)sen (x)=12/13 e)nenhuma anterior é correta ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

Tg 37 = AC / AB

Tg 37 = x / 100

0,75 = x/100

0,75.100 = x

75 = x

X = 75 m

R.: d)

_________________

2) R.: c) cos x = - 5/13

As alternativas:

A) cotg = - 5/12 (falso) (+): 5/12

B) sec = 13/5 => 1/cos = (-) falso

C) cos = -5/13 (v)

D) sen x = 12/13 (falso) (-): -12/13

E ) nenhuma das anteriores : (falso)

A resolução:

TT < x < 3TT/2

Sinais:

Sen: 1°q /2°q (+); 3°q/4°q (-)

Cos: 1°q:(+)2°q:(-); 3°q:(-); 4°q:(+)

3° quadrante

Sen = (-)

Cos = (-)

Tg = sen/cos = (+)

Tg = 12/5

Cotg = 1/tg

Cotg x = 1÷ 12/5

Cotg x = 1.5/12

Cotg x = + 5/12 (a falso)

Sen² x + cos² x = 1

Dividir tudo por cos² x:

Sen²x/cos²x + cos²x/cos²x = 1/ cos²x

Tg² x + 1 = sec² x

(12/5)² + 1 = sec² x

144/25 + 1 = sec² x

Mmc =25

144/25 + 25/25 = sec² x

169/25 = sec² x

Sec x = \/169/25

Sec x = 13/5

3°q = - 13/5

1/cos = sec x

Sec x = 1/Cos x

Cos x = 1/sec x

Cos x = 1 ÷ (-13/5)

cos x = 1 . (-5/13)

Cos x = - 5/13

(Verdadeiro). Resposta: c

O seno:

Tg x = sen x / cos x

12/5 = sen x /- 5/13

- 12/5 . 5/13 = sen x

-5/5 . 12/13 = Sen x

-1.12/13 = Sen x

-12/13 = sen x

Sen x = -12/13

3° q = sen x = - 12/13

R.: 2) c

=========

3) R.: d

tg x = ?

Sec x = 3/2

Sec x = 1 / cos x

Cos x = 1 / sec x

Cos x = 2/3

Tg² x + 1 = sec² x

Tg²x = sec²x - 1

Tg² x = (3/2)² - 1

Tg² x = 9/4 - 1

Tg² x = 9/4 - 4/4

Tg x = \/5/ \/4

Tg x = \/ 5/2

R.: d)

_______________

4)

Cos 45 = 1000/x

\/2/2 = 1000/x

1,4/2 = 1000/x

0,7= 1000/x

7/10 = 1000/x

7x = 10.1000

7x = 10000

X = 10000/7

X = 1428m

4) R.: (c)

___________

5) R.: c

Triângulo retângulo para saber o lado perpendicular da figura.

Trapézio retângulo.

3² + x² = 5²

X² = 25-9

X² = 16

X = \/ 16

X = 4

Perímetro:

12 + 5 + 9 + 4 = 17+13 = 30 m

R.: (c)

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \tan{x} = \dfrac{12}{5 } ~e ~\pi < x < \dfrac{3 \pi}{2} \end{array}\right$

Usando as relações trigonométricas temos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l } \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases}\sf \tan{x} = \dfrac{\sin {x}}{\cos{x}}\\ \\ \sf \sin^2{x} + \cos^2 {x }= 1 \end{cases} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \sin{x} = \tan{x} \cdot \cos{x} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \sin{x} = \dfrac{12}{5} \cdot \cos{x} \end{array}\right$

Substituir na outra equação temos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \sin^2{x} + \cos^2 {x} = 1 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \left (\dfrac{12}{5}\cdot\cos{x} \right )^2 + \cos^2 {x} = 1 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \left \dfrac{144}{25}\cdot\cos^2{x} + \cos^2 {x} = 1 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \left \dfrac{144}{25}\cdot\cos^2{x} + 25\cdot\cos^2 {x} = 25 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 169\cdot\cos^2 {x} = 25 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \cos^2{x}= \dfrac{25}{169} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \cos{x}= \pm\:\sqrt{ \dfrac{25}{169} } \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \cos{x}= \pm\: \dfrac{5}{13} \end{array}\right$

com $\sf \textstyle \pi < x < \frac{3\:\pi}{2}$ , o arco está no terceiro quadrante é negativo, logo, o valor de:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \cos{x} = -\: \dfrac{5}{13} \end{array}\right$

Determinar o $\sf \textstyle \sin{x}$:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \sin{x} = \tan{x} \cdot \cos{x} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \sin{x} = \dfrac{12}{\diagup\!\!\!{ 5}} \cdot \left ( -\: \dfrac{\diagup\!\!\!{ 5}}{13 } \right ) \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \sin{x} = -\; \dfrac{12}{13} \end{array}\right$

Usar outra relação trigonométrica:

Determinar cotangente:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \ \cot {x } = \dfrac{1}{\tan{x}} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \ \cot {x } = \dfrac{1}{\dfrac{12}{5} } \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \ \cot {x } = \dfrac{5}{12} \end{array}\right$

Determinar a secante:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \sec{x} = \dfrac{1}{\cos{x}} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \sec{x} = \dfrac{1}{-\: \dfrac{5}{13} } \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \sec{x} = -\; \dfrac{13}{5 } \end{array}\right$

Determinar a cossecante:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \csc {x} = \dfrac{1}{\sin{x}} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \csc {x} = \dfrac{1}{-\:\dfrac{12}{13} } \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \csc {x} = -\; \dfrac{13}{12 } \end{array}\right$

Alternativa correta é o item C.

Explicação passo-a-passo:

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https://brainly.com.br/tarefa/39783519