2-fazendo a fatoração dos números naturais a seguir verifique quais deles são números quadrados perfeitos
A)225
B)300
C)400
D)729
E)1000
F)1024
G)2000
H)1600
Com conta, urgenteeeee.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos lá :
a) 225 | 3
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
Quadrado perfeito.
\sqrt{225} = \sqrt{ {3}^{2} \times {5}^{2} } = 3 \times 5 = 15225=32×52=3×5=15
b) 300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
Não é Quadrado perfeito.
\sqrt{300} = \sqrt{ {2}^{2} \times 3 \times {5}^{2} } = 2 \times 5 \sqrt{ {5}^{2} } = 10 \sqrt{25}300=22×3×52=2×552=1025
c) 400 | 2
200 | 2
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
Quadrado perfeito.
\sqrt{400} = \sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times {5}^{2} } = 4 \times 5 = 20400=22×22×52=4×5=20
d) 729 | 3
243 | 3
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
Quadrado perfeito.
\sqrt{729} = \sqrt{ {3}^{2} \times {3}^{2} \times {3}^{2} } = 3 \times 3 \times 3 = 27729=32×32×32=3×3×3=27
e) 1000 | 2
500| 2
250 | 2
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1
Não é quadrado perfeito.
\sqrt{1000} = \sqrt{ {2}^{2} \times 2 \times {5}^{2} \times 5 } = 5 \times 2 \sqrt{10} = 10 \sqrt{10}1000=22×2×52×5=5×210=1010
f) 1024 | 2
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32| 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
Quadrado perfeito
\sqrt{1024} = \sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times \ {2}^{2} \times {2}^{2} \times {2}^{2} } = 321024=22×22× 22×22×22=32
g) 2000 | 2
1000 | 2
500| 2
250 | 2
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1
\sqrt{2000} = \sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times {5}^{2} \times 5 } =2 \times 2 \times 5 \sqrt{5} = 20 \sqrt{5}2000
A) quadrado perfeito
B) não é quadrado perfeito
C) quadrado perfeito
D) quadrado perfeito
E) não é quadrado perfeito
F) quadrado perfeito
G) 2000/2
1000/2
500/2
250/2
125/5
25/5
5/5
1