Question

2- Fatore, por agrupamento, a seguinte expressão: am + bm + ax + bx


a) (a + b) . (m – x)
b) (a + b) . (m + x)
c) (a – b) . (m – x)
d) (ab) . (mx)
e) (a) . (m)

Answer 1

A expressão fatorada por agrupamento é igual a:

• b) (a + b) · (m + x)

Quando não temos fator comum entre todos os termos algébricos, utilizamos fatoração por agrupamento.

• Vamos começar dividindo a expressão em dois grupos:

$\large\boxed{\begin{array}{lr}\sf am+bm/+ax+bx\end{array}}$

• O fator comum no 1° grupo é a variável m, vamos colocá-la em evidência (fora do parênteses).

$\large\boxed{\begin{array}{lr}\sf m(a+b)+ax+bx\end{array}}$

• O fator comum no 2° grupo é a variável x, então vamos colocá-la em evidência.

$\large\boxed{\begin{array}{lr}\sf m(a+b)+x(a+b)\end{array}}$

• Perceba que os termos dentro do parênteses são iguais, portanto viraram um fator comum, colocamos em evidência novamente.

$\LARGE\boxed{\blue{\boxed{\begin{array}{lr}\sf (a+b)\cdot (m+x)\end{array}}}}$

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$\huge\boxed{\blue{\boxed{\mathbb{ATT.~LILAYY}}}}$