Question

2- Fatore os polinômios por agrupamento.

A- 7a-7c+ma-mc
B- 5a+ax+5y+ay
C- ab-ac+4b-4c
D- ay-2ay+am+2cm

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Atos, que a resolução também é simples.
Pede-se para simplificar, por agrupamento, as seguintes expressões, que também vamos chamá-las de um certo "k", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa. Assim, teremos:

a)

k =  7a-7c + ma-mc

Veja: nos fatores "7a-7c" colocaremos o fator comum "7" em evidência; e nos fatores "ma-mc", colocaremos o fator comum "m" em evidência. Assim, ficaremos com:

k = 7*(a-c) + m*(a-c) ---- agora colocaremos "a-c" em evidência, já que eles são comuns aos outros dois fatores. Assim:

k = (a-c)*(7+m) <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b)

k =  5a+ax + 5y+ay ---- vamos ordenar melhor. Note que poderemos reescrever assim, o que é a mesma coisa (pois a ordem das parcelas não altera a soma):

k = ax + ay + 5a + 5y

Veja: nos fatores "ax+ay", colocaremos o fator comum "a" em evidência; e nos fatores  "5a+5y", colocaremos o fator comum "5" em evidência. Fazendo isso, teremos:

k = a*(x+y) + 5*(a+y) <--- Note que, no máximo, ficaremos apenas até aqui, pois os fatores resultantes não são comuns, pois um deles é "x+y" e, no outro é "a+y". Então ficaremos como está aí em cima. A não ser que você tenha se enganado em alguma incógnita e queira rever pra podermos ver como a expressão está exatamente escrita, ok?

c)

k =  ab-ac + 4b-4c

Veja: nos fatores "ab-ac", colocaremos o fator comum "a" em evidência; e nos fatores "4b-4c", colocaremos o fator comum"4" em evidência. Assim, teremos;

k = a*(b-c) + 4*(b-c) ---- agora colocaremos o fator comum "b-c" em evidência, ficando:

k = (b-c)*(a+4) <--- Esta é a resposta para a questão do item "c"

d)

k =  ay-2ay + am+2cm ---- Nesta questão você também tem que rever, pois deve estar havendo algum engano na escrita das incógnitas, ou de sinais das operações. Portanto, a questão do item "d" também ficará pra você ver.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.