Question

2. Fatore o numerador e/ou o denominador de cada fração algébrica, caso seja necessário, e encontre
a fração equivalente a ela na forma mais simplificada.
e ensine como o fez.

Answer 1

a) fatoração por fator comum em evidência.

$\frac{ {a}^{5} + 4 {a}^{3} }{ {a}^{2} + 4 } = \frac{ {a}^{3}( {a}^{2} + 4) }{ {a}^{2} + 4} = {a}^{3}$

b) fatoração do trinômio quadrado perfeito no numerador e fator comum em evidência no denominador.

$\frac{4 {x}^{2} - 4x + 1}{4x - 2} = \frac{ {(2x - 1)}^{2} }{2(2x - 1)} = \frac{2x - 1}{2}$

d) análogo ao caso anterior.

$\frac{ {a}^{2} - 4a + 4}{2a - 4} = \frac{ {(a - 2)}^{2} }{2(a - 2)} = \frac{a - 2}{2}$

e) fator comum em evidência no numerador

$\frac{ {z}^{6} - {z}^{4} + {z}^{2} }{ {z}^{4} - {z}^{2} + 1 } = \frac{ {z}^{2}( {z}^{4} - {z}^{2} + 1)}{ {z}^{4} - {z}^{2} + 1} = {z}^{2}$

f) fator comum em evidência no denominador

$\frac{m}{2 {m}^{2} - 2m} = \frac{m}{2m(m - 1)} = \frac{1}{2(m - 1)}$