Question

2 – Fatore a expressão algébrica da medida da área total da figura acima e observe que o resultado é um produto notável do quadrado da soma de dois termos, conforme destacado abaixo. Produto notável:
(a + b)² = a² + 2ab + b²

O quadrado da soma de dois termos é igual ao “quadrado do 1º termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo termo, mais o quadrado do 2º termo”.​

SOCORRO ​

Answer 1

Para entender melhor:

A = x² + 6x + 9 ---> Área da questão 1

$A_{f}$ = ( x + 3 )²   ---> Área fatorada

A = x² + 6x + 9

Observe que o primeiro que o primeiro termo x² nós podemos calcular a raiz quadrada dele.

   √x²

E a mesma coisa ao nove:

√9

Nós temos a raiz quadrada Exata.

• Desses dois termos o 6x que é o termo do meio, não temos a raiz quadrada exata  de 6 e nem o do x. Observe que a raiz quadrada de x², o índice da raiz é 2, você pode cortar esse dois com o dois do x, e dara o Módulo de x, o valor absoluto de x.

Observe:

$\sqrt[2]{x}$² =  | x | = x  <-- Primeiro termo

√9 = 3

Como o termo + 6x  que não fizemos nada, ele é positivo quer dizer que temos realmente o quadrado da somas de dois termos.

Por que esse ''+'' ele vai fazer parte da soma de x + 3.

Observe:

A área fatorada será:

$A_{F}$ = ( x + 3 )²

Lembrete:

• Sempre que formos fatorar um trinômio quadrado perfeito, temos que observar bem para encontrar sempre 2 termos que possuem a raiz quadrada exata.
• E o termo que sobre o sinal dele faz parte, do sinal que fica dentro do parênteses, se o sinal for negativo, o sinal será negativo, se o sinal for positivo o sinal será positivo, dentro do parênteses.