Question

2. Faça o que se pede.
1. Observe os triângulos SRH e RTH e, em seguida, responda aos itens.
R
20
15
12
S
H
+
9
16
a) Esses triângulos são semelhantes?
b) Em caso afirmativo, identifique os lados correspondentes.
c) Qual é a razão de semelhança entre os triângulos SRH e RTH?

Help!!!

Answer 1

a) Os triângulos SRH e RTH são semelhantes;

b) Os lados correspondentes são:

• SH e RH;
• RH e HT;
• SR e RT.

c) A razão de semelhança entre os triângulos SRH e RTH é 3/4.

Podemos determinar cada uma das alternativas a partir dos conhecimentos sobre Semelhança de Triângulos.

Questão A

Uma das formas de semelhança de triângulos é se pelo menos dois ângulos dos triângulos são congruentes.

Observe que ambos os triângulos SRH e RTH são retângulos. Além disso, os ângulos $\hat{SRH}$ e $\hat{RTH}$ são congruentes. Assim, os triângulos pelo critério Ângulo-Ângulo, os triângulos SRH e RHT são semelhantes.

Questão B

Para determinar os lados correspondentes dos triângulos, podemos utilizar o lado oposto a cada um dos ângulos congruentes.

• SR e RT: Observe que os lados SR e RT são opostos ao ângulo reto. Assim, são lados correspondentes;
• SH e RH: Os lados SH e RH são opostos ao ângulo com "tracinho". Assim, são lados correspondentes;
• RH e HT: Os lados RH e HT são opsotos ao ângulo sem "tracinho". Assim, são lados correspondentes.

Questão C

Para determinar a razão de semelhança pedida, basta dividir dois lados correspondentes. Utilizando os lados SR e RT:

$\boxed{ k = \dfrac{\overline{SR}}{\overline{RT}} = \dfrac{15}{20} = \boxed{\dfrac{3}{4} }}$

Assim, a razão de semelhança entre os triângulos SRH e RTH é 3/4.

Para saber mais sobre Triângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/44237753

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1