Question

2) Faça as conversões pedidas abaixo, usando a correspondência entre graus e radianos:

a) 30º em radianos; =
b) 3 π/ 4 rad em graus; =
c) 1 rad em graus; =
d) 1 grau em radiano. =

Answer 1

Primeiro precisamos saber:

• Como converter radiano em grau?

Multiplique o valor em radiano por 180/π.

• Como converter grau em radiano?

Multiplique o valor em graus por π/180.

ITEM A:

$30 \cdot \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{30\pi}{180} = \dfrac{\pi}{6}$

ITEM B:

$\dfrac{3\pi}{4} \cdot \dfrac{180}{\pi} = \dfrac{3 \cdot 180}{4} = 135$

ITEM C:

$1 \cdot \dfrac{180}{\pi} = \dfrac{180}{\pi}$

ITEM D:

$1 \cdot \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{\pi}{180}$

Cado queira, você pode substituir o valor de π = 3,1415...

Answer 2

As respostas para as referidas questões são:

a) π/6 radianos

b) 135 graus

c) 57,2958 graus

d) 0,017453298768179 radianos

Explicação:

Para a solução do problema é necessário ter em mente a relação entre radianos e graus.

π rad = 180º

π = 3,14

Note que π rad é diferente de π!

Tendo conhecimento dessa relação, faremos uso da regra de três para resolver as alternativas solicitadas.

a)   π rad ------ 180 graus

     x rad ------  30 graus

Fazendo a multiplicação cruzada (meio pelos extremos), temos:

x*180 = 30 π

x = 30 π

     180

x =  π/6 rad

b)    π rad ----------180 graus

    3/4π rad -------  x graus

Fazendo a multiplicação cruzada (meio pelos extremos), temos:

π*x = 3*180*π

             4

x = 3*180

        4

x = 135 graus

c)   π rad ----------180 graus

     1 rad -------  x graus

x*π = 1*180

x = 180

      π

Substituindo π = 3,1415..

x = 57,2958 graus

d)   π rad ----------180 graus

     x rad -----------  1 graus

x*180 = π*1

x = π

     180

Substituindo π = 3,1415..

x = 0,017453298768179 radianos

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