2 exercicios sobre segmentos proporcionais razão e proporção
Soluções para a tarefa
Aqui temos dois exemplos de exercícios e suas resoluções a respeito do tema segmentos proporcionais!
Exemplo 1) Os segmentos de reta AB, CD, EF e GH são proporcionais nessa ordem. Considerando que: AB = 12 cm, CD = 16 cm e EF = 14 cm. Qual é a medida do segmento GH?
Resolução: Como os segmentos são proporcionais, podemos usar regra de três para calcular a medida de um deles. Seguindo a ordem dada pela proporcionalidade, teremos:
12 ⇔ 14
16 ⇔ GH
12*GH = 16*14
12*GH = 224
GH = 224/12
GH = 18,7 cm.
O segmento que falta mede 18,7 centímetros.
Exemplo 2) Temos que os segmentos de reta AB, CD, EF e GH são proporcionais nessa ordem e que AB = x, CD = x + 2, EF = 12 cm e GH = 16 cm, quais são as medidas dos segmentos AB e CD, respectivamente?
Resolução: Como sabemos que os segmentos são proporcionais, montamos a proporção entre eles e usamos as técnicas de regra de três para resolvê-lo.
x ⇔ 12
x + 2 ⇔ 16
16x = 12(x + 2)
16x = 12x + 24
16x – 12x = 24
4x = 24
x = 24/4, x = 6
Substituindo x por 6 descobriremos os valores de AB e CD.
AB = x = 6 cm
CD = x + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Portanto, AB = 6 cm e CD = 8 cm.
Abraços!