Question

2. Examine o triangulo retângulo representado abaixo e calcule o valor da hipotenusa e destas razões:

a) sen a;
b) cos a;
c) tan a;
d) sen β;
e) cos β;
f) tan β;​​

Answer 1

Resposta:

Antes de qualquer coisa, é necessário calcular o valor do outro cateto que está faltando. E para tanto utilizarei o Teorema de Pitágoras:

15²=9²+x²

225=81+x²

x²=225-81

x²=144

x=√144

x=12

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.

Com isso, sei que o cateto em branco na figura mede 12.

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.

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Agora vamos às questões:

a) sen α= 9/15=3/5

b) cos α= 12/15=4/5

c) tan α = 9/12=3/4

d) sen β = 12/15=4/5

e) cos β = 9/15=3/5

f) tan β = 12/9=4/3

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Por Pitágoras temos que

H² = 25² + 10²

H² = 625 + 100

H² = 725

H = √725

H = √25.29

H = 5√29

a)

sen α = 10/5√29 = 2/√29 = 2√29/29

b)

cos α = 25/5√29 = 5/√29 = 5√29/29

c)

tg α = 10/25 = 2/5

d)

sen β = 5√29/29

e)

cos β = 2√29/29

f)

tg β = 25/10 = 5/2