Question

2) Esse problema é o que deu origem à fórmula da soma dos termos de uma PA. Para calcular essa soma, já sabemos que o primeiro termo é 1, o último é 100 e que são exatamente 100 termos. Calcule a soma da PA. *

Answer 1

Resposta:

5050

Explicação passo-a-passo:

(1, 2, 3, 4, 5, ..., 96, 97, 98, 99, 100)

Gauss, aos 7 anos de idade, percebeu que:

1 + 100 = 101

2 + 99 = 101

3 + 98 = 101

4 + 97 = 101

E assim sucessivamente.

Como ele agrupou os números de 2 em 2 cuja soma é 101

Então temos 50 grupos de soma 101.

Portanto a soma dos 100 números é 50.101 = 5050.