Question

2.ESCREVA OS POLINOMIOS NA SUA FORMA REDUZIDA

A)3 (x^5y^2-2xy^3)-2 (x^4y-2xy^3)+4 (x^4y-x^5y^2)

B)(a^3+3ab^2+b^3)-(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)

C)3 (7+x-2x^2+3x^3)+2 (-8-2x+3x^2-5x^3+x^4)

D)-(x+3x^2+5x^3-2x^4)+3 (1-x+3x^2+7x^3-x^4)

E)(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4)-(a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4)

F)(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4)+(a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4)

Answer 1

Resposta:

A)-x^5y^2+2x^4y-2xy^3

B)3a^2b+2b^3

C)2x^4-x^3-x+5

D)-x^4+16x^3+6x^2-4x+3

E)8a^3b+8ab^3

F)2a^4+12a^2b^2+2b^4

Espero ter ajudado

Answer 2

Realizando as organizações e operações com termos semelhantes determinamos os polinômios em sua forma reduzida: a) $2x^4y-x^5y^2 -10xy^3$, b)$3a^2b+ 2b^3$, c)$2x^4+x^3-x+5$, d)$-x^4+16x^3 +6x^2- 4x+3$, e)$8a^3b+8ab^3$ e f)$2a^4+12a^2b^2+2b^4$

Reduzindo os polinômios

Polinômios são expressões algébricas. Para facilitar a resolução dessas expressões são realizadas reduções. Reduzir um polinômio implica em dois passos:

1. Reunir os termos semelhantes, ou seja, aqueles que possuem o mesmo grau e mesma variável. Para isso identificamos as partes literais distintas e os reorganizamos colocando próximo.
2. Efetuamos as operações entre os coeficientes da mesma parte literal, assim reduzindo a os termos semelhantes.

Vamos resolver os itens separadamente:

• a) $3 (x^5y^2-2xy^3)-2 (x^4y-2xy^3)+4 (x^4y-x^5y^2)$

Primeiro vamos aplicar a propriedade distributiva

$3x^5y^2-6xy^3- 2x^4y-4xy^3+ 4x^4y-4x^5y^2$

Agora, realizando a organização de termos semelhantes

$3x^5y^2-4x^5y^2-6xy^3-4xy^3 - 2x^4y+ 4x^4y$

Agora realizamos as operações entre os termos semelhantes

$2x^4y-x^5y^2 -10xy^3$

• b)$(a^3+3ab^2+b^3)-(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)$

Primeiro vamos tirar os termos dos parêntesis

$a^3+3ab^2+b^3 -a^3+3a^2b-3ab^2+b^3$

Agora, realizando a organização de termos semelhantes

$a^3 -a^3+3ab^2-3ab^2+3a^2b+b^3+b^3$

Agora realizamos as operações entre os termos semelhantes

$3a^2b+ 2b^3$

• c)$3 (7+x-2x^2+3x^3)+2 (-8-2x+3x^2-5x^3+x^4)$

$21+3x-6x^2+9x^3 -16-4x+6x^2-10x^3+2x^4$

Agora, realizando a organização de termos semelhantes

$2x^4+9x^3-10x^3+6x^2+6x^2+3x-4x-16+21$

Agora realizamos as operações entre os termos semelhantes

$2x^4+x^3-x+5$

• d)$-(x+3x^2+5x^3-2x^4)+3 (1-x+3x^2+7x^3-x^4)$

Primeiro vamos tirar os termos dos parêntesis

$-x-3x^2-5x^3+2x^4 +3- 3x+9x^2+21x^3-3x^4$

Agora, realizando a organização de termos semelhantes

$2x^4-3x^4-5x^3+21x^3-3x^2 +9x^2- 3x-x+3$

Agora realizamos as operações entre os termos semelhantes

$-x^4+16x^3 +6x^2- 4x+3$

• e)$(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4)-(a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4)$

Primeiro vamos tirar os termos dos parêntesis

$a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4-a^4+4a^3b-6a^2b^2+4ab^3-b^4$

Agora, realizando a organização de termos semelhantes

$a^4-a^4+4a^3b+4a^3b+6a^2b^2-6a^2b^2+4ab^3+4ab^3+b^4-b^4$

Agora realizamos as operações entre os termos semelhantes

$8a^3b+8ab^3$

• f)$(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4)+(a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4)$

Primeiro vamos tirar os termos dos parêntesis

$a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4+a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4$

Agora, realizando a organização de termos semelhantes

$a^4+a^4+4a^3b-4a^3b+6a^2b^2+6a^2b^2-4ab^3+4ab^3+b^4+b^4$

Agora realizamos as operações entre os termos semelhantes

$2a^4+12a^2b^2+2b^4$

Descubra mais sobre fatoração de polinômios em: https://brainly.com.br/tarefa/49430304

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