2. Escreva os conjuntos a seguir , que estão representados por uma propriedade. a) A = {x|x é letra da palavra "exercício"} b) B = {x|x é um número inteiro não negativo e x s 3} c) C = {x|x é um número natural e x2 - X-6 = 0} d) D = {x|x é um número inteiro e x² = 16) e) E = {x / x é um número natural e múltiplo de 2)
Soluções para a tarefa
Os conjuntos são:
a) A = { e, x, e, r, c, i, c, i, o}
b) B = { 1, 2}
c) C = {2}
d) D = { 4}
e) E = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,...}
conjunto
Um conjunto é formado por elementos reunidos. A determinação de um conjunto depende da condição apresentada. Em um conjunto a ordem e se um elemento se repete ou não, não é relevante.
Dados os conjuntos:
- a) A = {x| x é letra da palavra "exercício"}
- b) B = {x| x é um número inteiro não negativo e x s 3}
- c) C = {x| x é um número natural e x2 - X-6 = 0}
- d) D = {x| x é um número inteiro e x² = 16)
- e) E = {x| x é um número natural e múltiplo de 2)
Lembre-se que o símbolo | significa tal que.
Temos:
a) A = {x| x é letra da palavra "exercício"}
- A condição apresentada é: x é letra da palavra "exercício"
- Lê-se que o conjunto A é igual a x tal que x é letra da palavra "exercício"
Ou seja o conjunto A composto por todas as letras da palavra exercício, então A é igual a:
- A = { e, x, e, r, c, i, c, i, o}
sem repetir nenhuma letra:
- A= { e, x, r, c, i, o}
em ordem alfabética:
- A= {c, e, i, o, r, x}
b) B = {x| x é um número inteiro não negativo e x < 3}
- A condição apresentada é: x é um número inteiro não negativo e x < 3
- Lê-se que o conjunto B é igual a x tal que x é um número inteiro não negativo e x < 3
Ou seja o conjunto B é composto por todos os número inteiros não negativos e menor que 3, então B é igual a:
- B = { 1, 2}
c) C = {x| x é um número natural e x² - x -6 = 0}
A condição apresentada é: x é um número natural e x² - x -6 = 0
- Lê-se que o conjunto C é igual a x tal que x é um número natural e x² - X -6 = 0
Ou seja o conjunto C composto por um número natural e pelas raízes de x² - x -6 = 0, encontrando as raízes da equação temos:
Δ = (-1)² - 4×1×(-6) = 25
y = [ (-1) ± √Δ] ÷ 2
y = [-1 ± 5] ÷2
y₁ = [4] ÷2 ⇒ y₁ = 2
y₂ = [-6] ÷2 ⇒ y₂ =-3 ∉ N
então C é igual a:
- C = {2}
d) D = {x| x é um número inteiro e x² = 16)
- A condição apresentada é: x é um número inteiro e x² = 16
- Lê-se que o conjunto D é igual a x tal que x é um número inteiro e x² = 16
Ou seja o conjunto D é composto por números inteiros e x² = 16, resolvendo a equação temos:
√x² = √16
x = 4
então D é igual a:
- D = { 4}
e) E = {x| x é um número natural e múltiplo de 2)
- A condição apresentada é: x é um número natural e múltiplo de 2
- Lê-se que o conjunto E é igual a x tal que x é um número natural e múltiplo de 2
Ou seja o conjunto E é composto por todos os número naturais múltiplos de 2, então E é igual a:
- E = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,...}
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Bons Estudos!
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¶ Explicação passo a passo:
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∆ Espero ter ajudado.
