Question

2 — Escreva os 6 primeiros termos da progressão geométrica em que a1
= 2 e q = 6.

3 — Em uma progressão geométrica em que o primeiro termo é 10 e a razão é 15, determine:

a) o termo geral dessa sequência, em função do seu primeiro termo e de sua razão;

b) os valores do quarto e do sétimo termos dessa sequência.​

Answer 1

2 -

PG = { 2, 12, 72, 432, 2596, 15552 }

3 -

a) a₄ = 33750

b) a₇ = 113906248

Explicação passo-a-passo:

2)

a₁ = 2

q = 6

a₂ = a₁ · qⁿ⁻¹

a₂ = 2 · 6¹

a₂ = 2 · 6

a₂ = 12

a₃ = 2 · 6²

a₃ = 2 · 36

a₃ = 72

a₄ = 2 · 6³

a₄ = 2 · 216

a₄ = 432

a₅ = 2 · 6⁴

a₅ = 2 · 1296

a₅ = 2592

a₆ = 2 · 6⁵

a₆ = 2 · 7776

a₆ = 15552

PG = { 2, 12, 72, 432, 2596, 15552 }

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3 -

a) an = 10 × 15ⁿ⁻¹

b) a₄ = 10 × 15³

a₄ = 33750

a₇ = 10 × 15⁶

a₇ = 113906248

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !!

Answer 2

Os 6 primeiros termos da PG são 2, 12, 72, 432, 2592 e 15552.

Em uma progressão geométrica, o termo seguinte é sempre o resultado do produto entre a razão e o termo anterior. Neste caso, temos uma PG com primeiro termo igual a 2 e razão igual a 6 e queremos os 6 primeiros termos, logo:

a1 = 2

a2 = 2.6 = 12

a3 = 12.6 = 72

a4 = 72.6 = 432

a5 = 432.6 = 2592

a6 = 2592.6 = 15552

Nesta PG, conhecemos o primeiro termo (a1 = 10) e a razão (q = 15) e queremos o termo geral da sequência, que em uma PG é dado pela expressão:

an = a1 . qⁿ⁻¹

a) Substituindo a1 e q, o termo geral dessa sequência é:

an = 10 . 15ⁿ⁻¹

b) O quarto e sétimo termos dessa sequência são:

a4 = 10 . 15⁴⁻¹

a4 = 10 . 15³

a4 = 33750

a7 = 10 . 15⁷⁺¹

a7 = 10 . 15⁶

a7 = 113906250