Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

2) ESCREVA EM UMA ÚNICA POTÊNCIA.
A) 11³.(11 ELEVADO A 4) . 11 SOBRE 11 ELEVADO A 6
B) (2 ELEVADO A 4)³.2 ELEVADO A 7 .2³
SOBRE (2 ELEVADO A 11)²
C)10 ELEVADO A -2 (1 SOBRE 10) ELEVADO A -3 SOBRE (0,01) ELEVADO A -1
D) 10.10 ELEVADO A -5 . (10²) ELEVADO A -3 SOBRE(10 ELEVADO A -4)³

3) CALCULE A:
A) A METADE DE 2³²
B) A DECIMA PARTE DE 10 ELEVADO A 15
C) A TRIPLA DE 3 ELEVADO A 20

Soluções para a tarefa

Respondido por fagnerdi

150

a) 11³.11⁴.(11/11)⁶ =
11⁷.(1)⁶ =
11⁷.1 = 11⁷

b) (2⁴)³.2⁷.2³/(2¹¹)² =
2¹².2⁷ . 2³/2²² =
2¹⁹.2⁻¹⁹ =
2° = 1

c) 10⁻².(1/10)⁻³/0,01⁻¹ =
10⁻².10³/(1/100)⁻¹ =
10⁻². 10³/10² =
10⁻². 10¹ = 10⁻¹

d) 10.10⁻⁵.(10²)⁻³ / (10⁻⁴)³
10⁻⁴ . 10⁻⁶ / 10⁻¹²
10⁻⁴ . 10⁶ = 10²

3)
2³² / 2 =

2¹.2³¹ / 2 = 2³¹

b)
10¹⁵/10
10¹.10¹⁴ /10 = 10¹⁴

c) 3.3²° = 3²¹

Respondido por reyssonalexandro

Resposta:

Explicação

Para resolver este exercício, precisamos analisar regras de operações entre potências de mesma base e entre potências de bases diferentes e expoentes iguais. São elas:

Regra do produto: A regra do produto diz que em um produto de potências de mesma base, repete a base e soma os expoentes, isto é:

Regra da divisão: A regra da divisão diz que em uma divisão de potências de mesma base, repete a base e diminui os expoentes, ou seja:

Regra de potência de uma potência: Quando temos uma potência de uma potência, precisamos multiplicar os expoentes, isto é:

Regra do expoente negativo: Esta regra diz que uma potência de expoente negativo é igual ao inverso de sua base elevado ao mesmo expoente, porém positivo. Ou seja:

Regra do produto de bases diferentes e expoentes iguais: Por meio desta regra, temos que em um produto de potências de bases diferentes e expoentes iguais, multiplica-se as bases e repete-se o expoente. Ou seja,

Com essas regras, podemos solucionar as questões propostas.

Informação útil

Na matemática, uma potência representa uma operação em que um número está sendo multiplicado por ele mesmo várias vezes.

Resolução

Temos a expressão:

Perceba que diferentemente da letra A e B, as potências não possuem a mesma base, mas mesmo assim, é possível transformá-las, deixando todas com base 10.

Observe que utilizando a regra do expoente negativo, a potência

pode ser reescrita como

. Pela regra de potência de uma potência, obtemos

Já a potência

pode ser reescrita como

. Pela regra de potência de uma potência, obtemos

Assim, obtemos a expressão:

Utilizando a regra do produto, temos que:

Por fim, pela regra da divisão, obtemos:

Resposta Final

NÓS SABEMOS

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