Question

2. Escreva cada expressão como uma só potência.
a) 75.73=
b) (-9).(-9)5 =
C) 1313: 1370 =
d) (-2)?:(-2) =
e) (33)3 =
7 55² :(552=
g) 2.22:210 =
h) (112) : (114)3 =
i) (25.105):(53.43)=
j) (85:25).(244:64)=

Answer 1

Resposta:

a) ${7}^{8}$

b) ${( - 9)}^{9}$

c) ${13}^{3}$

d) ${( - 2)}^{ - 4}$

e) ${3}^{9}$

f) ${5}^{15}$

g) ${2}^{ - 1}$

h) $11$

i) ${20}^{2}$

j) ${4}^{9}$

Explicação passo-a-passo:

Todo o exercício toma base as propriedades de potência, sendo elas:

• Multiplicação com mesma base
• Divisão com mesma base
• Multiplicação com base diferente e expoente igual
• Potência de potência

portanto, temos:

a) ${7}^{5} \times {7}^{3}$, são a mesma base então conservamos a base e somamos os expoentes ${7}^{5+3}$ ficando então com : ${7}^{8}$

b) ${(-9)}^{4} \times {(-9)}^{5}$, são a mesma base então conservamos a base e somamos os expoentes ${(-9)}^{4+5}$ ficando então com : ${(-9)}^{9}$

c) ${13}^{13} \div {13}^{10}$, são a mesma base então conservamos a base e subtraímos os expoentes ${13}^{13-10}$ ficando então com : ${13}^{3}$

d) ${(-2)}^{3} \times {(-2)}^{7}$, são a mesma base então conservamos a base e subtraímos os expoentes ${(-2)}^{3-7}$ ficando então com : ${(-2)}^{-4}$

e) $({3}^{<strong>3</strong>})^{<em>3</em>}$, aqui nós temos potência de potência, portanto multiplicarmos o que está fora do parênteses pelo o que está dentro ${3}^{<strong>3</strong>x<em>3</em>}$ ficando assim com : ${3}^{9}$

f) ${{5}^{5}}^{2} \div ({5}^{5})^{2}$, aqui nós temos potência de um expoente, potência de potência e divisão de mesma base,

resolvendo ${{5}^{5}}^{2}$ temos : ${5}^{5x5}$ = ${5}^{25}$,

resolvendo $({5}^{5})^{2}$ temos : ${5}^{5x2}$ = ${5}^{10}$

por fim temos uma divisão de mesma base onde conservaremos a base e subtraímos os expoentes ${5}^{25-10}$ ficando com : ${5}^{15}$

g) ${2}^{7} \times {2}^{2} \div {2}^{10}$, aqui temos multiplicação e divisão e como ambos possuem a mesma ordem de precedência, faremos da esquerda pra direita,

${2}^{7} \times {2}^{2}$ são a mesma base então conservamos a base e somamos os expoentes ${2}^{7+2}$ ficando então com : ${2}^{9}$,

agora temos ${2}^{9} \div {2}^{10}$ que são a mesma base então conservamos a base e subtraímos os expoentes ${2}^{9-10}$ ficando então com : ${2}^{-1}$

h)

i)

j)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

7^5 * 7³   =  7^5 + 3 =  7^8 >>>>

na multiplicação de bases iguais  conserva a base  soma expoente

b

(-9)^4 * ( -9)^5 =  ( -9)^9>>>  regra acima

c

13^13  :  13^10 = 13³ >>>>

Na divisão  de   bases iguais conserva a base diminui expoente

d

( -2)³ : ( -2)^7  =   ( -2)^3-7   =  ( -2)^-4

expoente negativo >>>> inverte  a base e passa expoente para mais

=   ( - 1/2)^4    >>>>>

e

( 3³ )³   =  (3 )^3* 3   = 3^9  >>>>

f

5^5²   :   ( 5^5 )²   =

5^5²    = 5^25   ver  notas abaixo

Notas >>> 5² =  5 * 5 = 25

( 5 )^5 * 2   =  ( 5 )^10

(5)^25 : (  5 )^10   =   ( 5 )^25 -10 =   ( 5)^15 >>>>> resposta

g

2^7 *   2² :   2^10 =   (2)^7 + 2  - 10    =  ( 2 )^-1  = (  1/2)^1   = 1/2 >>>regra acima

h

( 11² )^6  : ( 11^4 )³  =

multiplica expoentes

2 * 6 = 12

4 * 3 = 12

(11)^12  : ( 11)^12 = ( 11)^12-12   = ( 11)^0    = 1 >>>>

i

(  2^5 *  10^5 ) :  ( 5³   *  4 ³ )

expoentes  iguais   resolve  as bases e conserva expoente

( 2 * 10)^5  :  ( 5 * 4 )³   ou   20^5  : 20³  =   ( 20)^5 - 3  ou   (20)² >>>>

j

( 8^5 : 2^5 )  *  (  24^4 : 6^4 )

( 8/2)^5  *  ( 24/6)^4 = regra  acima

4^5  * 4^4  = (4)^5 + 4   =( 4 )^9