Question

2) Escreva cada equação do 2° grau abaixo na forma geral e resolva-as:

a) x²-2x=2x-4
b) x²-2x=x+4
c) x²+10=9x-10
d) 6x²+3x=1+2x
e) 9x²-1=3x-x²
f) 9x²-1=3x-x²
g) (x-2)²+x=0
h) 3x²=2(x-1)²+3
i) x(x+11)+2(x+21)=0
j) 6(x²-1)-14=5x²+x

Answer 1

a)
x²-2x=2x-4
x²-2x-2x+4=0
x²+4=0
x=V4
x'=4
x"= -4
_____________
b)
x²-2x=x+4
x²-2x-x-4=0
x²-3x-4=0
/\=(-3)²-4.1.(-4)
/\=9+16
/\=25

x'= -(-3)+5÷2
x'=3+5÷2
x'=8÷2
x'=4

x"= -(-3)-5÷2
x"= 3-5÷2
x"= -2÷2
x"= -1

S={4,-1}
_____________
c)
x²+10=9x-10
x²-9x+10+10=0
x²-9x+20=0
/\=(-9)²-4.1.20
/\=81-80
/\=1

x'= -(-9)+1÷2
x'=9+12÷2
x'=21÷2
x'=7

x"= -(-9)-1÷2
x"=9-1÷2
x"=8÷2
x"=4

S={7,4}
_____________
d)
6x²+3x=1+2x
6x²+3x-2x-1=0
6x²+x-1=0
/\= 1²-4.6.(-1)
/\=1-24.(-1)
/\=1+24
/\=25

x'= -1+5/12
x'= 4/12
x'= 1/3

x"= -1-5/12
x"= -6/12
x"= -3/4

S={1/3, -3/4}
_____________
e)
9x²-1=3x-x²
9x²+x²-3x-1=0
10x²-3x-1=0
/\=(-3²)-4.10.(-1)
/\=9+40
/\=49

x'= -(-3)+7 ÷20
x'= 3+7÷20
x'=10÷20
x'=5/10

x"= -(-3)-7÷20
x"=3-7÷20
x"=4÷20
x"=1/5

S={5/10, 1/5}
_____________
g)
(x-2)²+x=0
(x-2).(x-2)+x=0
x²-2x-2x+4+x=0
x²-3x+4=0
/\=(-3)²-4.1.4
/\=9-16
/\= -7

S= Ø
_____________