Question

2) Escreva as sequências de no mínimo 3 elementos definidas pelos termos gerais a seguir
nos casos em que não aparece o conjunto de variação de n, considera-se neN*):
a) an = 10n+3
R:

b) an = 2n sobre3 + 1, com n e N* e n >6
R:

c) an = 1n. n sobre 4n
R:​

Answer 1

$a) ~ PA = ( 13 , ~ 23 ,~ 33)$

$b) ~ PA = ( \dfrac{7}{2} , ~4 , ~\dfrac{9}{2} )$

$c) ~ PA = ( \dfrac{1}{4} , ~ \dfrac{1}{2} , ~\dfrac{3}{4} )$

                        Progressão aritmética.

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

Substituir o valor de n  pelo conjuntos dos números inteiros maiores que zero

a)

$an = 10n + 3$

$an = 10n + 3\\\\ a1 = 10 . 1 + 3\\ \\ a1 = 10 + 3\\ \\ a1 = 13$

$an = 10n + 3\\\\ a2 = 10 . 2 + 3\\ \\ a2 =20 + 3\\ \\ a2 = 23$

$an = 10n + 3\\\\ a3 = 10 . 3 + 3\\ \\ a3 =30 + 3\\ \\ a3= 33$

$PA = ( 13 , ~ 23 ,~ 33)$

===

b)

Para n maior que 6  ( n >  6 )

$an = \dfrac{2n}{3 + 1}$

===

$an = \dfrac{2n}{3 + 1} \\ \\\\ a1 = \dfrac{2 . 7}{4}\\ \\ \\ a1 = \dfrac{14}{4}\\ \\ \\ a1 = \dfrac{7}{2}$

$an = \dfrac{2n}{3 + 1} \\ \\\\ a2 = \dfrac{2 . 8}{4}\\ \\ \\ a2= \dfrac{16}{4}\\ \\ \\ a2= 4$

$an = \dfrac{2n}{3 + 1} \\ \\\\ a3= \dfrac{2 . 9}{4}\\ \\ \\ a3= \dfrac{18}{4}\\ \\ \\ a3 = \dfrac{9}{2}$

$PA = ( \dfrac{7}{2} , ~4 , ~\dfrac{9}{2} )$

===

c)

$an = \dfrac{1.n . n }{4n}$

===

$an = \dfrac{1.n . n }{4n} \\ \\ \\ a1 = \dfrac{1.1 . 1 }{4 . 1} \\ \\ \\ a1 = \dfrac{1}{4}$

$an = \dfrac{1.n . n }{4n} \\ \\ \\ a2 = \dfrac{1.2 . 2 }{4 . 2} \\ \\ \\ a2 = \dfrac{4}{8} \\ \\ \\ a2 = \dfrac{1}{2}$

$an = \dfrac{1.n . n }{4n} \\ \\ \\ a3 = \dfrac{1.3 . 3 }{4 . 3} \\ \\ \\ a3 = \dfrac{9}{12} \\ \\ \\ a3 = \dfrac{3}{4}$

$PA = ( \dfrac{1}{4} , ~ \dfrac{1}{2} , ~\dfrac{3}{4} )$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/42918002

https://brainly.com.br/tarefa/42926111

https://brainly.com.br/tarefa/42924743