Question

2 -Escreva as equações a seguir na forma reduzida e encontre as respectivas raízes.
a) (1 - x) . (5 + 2x) = 5
b) (3y - 5) . (y - 5) + y2 = 0
c) (- 2x - 1) . (x - 2) = 3x + 5x2
d) 5x2 + 7 = 2x2 - 5

Answer 1

a) 5 + 2x - 5x - 2x quadrado = 5
a= -2
b= -3
c= 0
delta = 9
x1 = 3 + 3 divido por -4
x1 = -3/2
x2 = 0

Answer 2

Resposta:

a)

(1 - x) . (5 + 2x) = 5

5 + 2x - 5x - 2x² = 5

- 2x² - 3x = 5 - 5

- 2x² - 3x = 0

x(- 2x - 3) = 0

x' = 0

2x'' = - 3

x'' = - 3/2

b)

(3y - 5) . (y - 5) + y² = 0

3y² - 15y - 5y + 25 + y² = 0

4y² - 20y + 25 = 0

$4y^{2} -20y+25=0\\ \\ delta=b^{2}-4.a.c\\  \\ delta=-20^{2} -4.4.25\\ \\ delta=400-400=0\\ \\ quando~delta=0~(zero)~utilize~a~formula~reduzida~de~Bhaskara\\ \\ x=\frac{-b}{a} \\ \\ x=\frac{20}{4} \\ \\ x=5$

c)

(-2x - 1) . (x - 2) = 3x + 5x²

- 2x² + 4x - x + 2 - 3x - 5x² = 0

- 7x² + 2 = 0

Equação do segundo grau incompleta: b = 0

quando b = 0 (zero) utilize a fórmula:

$x=+-\sqrt{\frac{-c}{a} } \\ \\ x=+-\sqrt{\frac{-2}{-7} }\\  \\ x=+-\sqrt{\frac{2}{7} }$

d)

5x² + 7 = 2x² - 5

5x² - 2x² = - 5 - 7

3x² = - 12

x² = -12/3

x² = - 4

x = √-4 (negativo)

não existe raiz real.