Question

2. Escreva a equação polinomial do 2º grau, sabendo que a soma das raízes de uma equação polinomial do 2º grau é -10 e o produto dessas mesmas raízes é 16.

Answer 1

Temos então que:

x1 + x2 = -10
x1 . x2 = 16

Primeiro vamos achar as raízes, pense em 2 números cuja soma é -10 e o produto 16, essas números são -8 e -2, logo: x1 = -8 e x2 = -2.

Uma equação do segundo grau pode ser escrita em sua forma fatorada como: a(x - x1)(x - x2) = 0, onde x1 e x2 são as raízes e a é o coeficiente ângular, assim, usando a = 1:

a(x - x1)(x - x2) = 0
1(x - (-8))(x - (-2)) = 0 
(x + 8)(x + 2) = 0 
x² + 8x + 2x + 16 = 0 
x² + 10x + 16 = 0  << resposta

Bons estudos