Question

2 - (ENEM 2018) Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula: V = P. (1 + i)n Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$ 820,00, a uma taxa de juro de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela. Utilize 0,2877 como aproximação para In () e 0,0131 como aproximação para In (1,0132). Qual é a primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30ª? a) 56a b) 55a c) 52a d) 51a e) 45a​

Answer 1

820 25

820 - -------- = ------- = .820

(1 + i)" 100

1 25

1 - ------ = ------

(1 + i)" 100

1

0,75 = --------

(1 + i)"

4

----- = (1 + i)"

3

4

1n ----- = 1n (1 + i)"

3

4

1n ----- = n1n (1 + 0,0132)

3

0,2877 = n (0,0131)

n = 21,96

Logo a primeira das parcelas que pode ser antecipada é a 30ª + a 22ª = 52ª

Alternativa c) 52ª.