Question

2) Encontrem a 1ª determinação, ou seja, o menor valor não negativo côngruo ao arco
de:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para determinar a 1ª determinação de um arco, subtraímos múltiplos de 360° (ou 2π em radianos), que correspondem ao número de voltas

a)

$\sf 780^{\circ}=780^{\circ}-2\cdot360^{\circ}$

$\sf 780^{\circ}=780^{\circ}-720^{\circ}$

$\sf 780^{\circ}=\red{60^{\circ}}$

b)

$\sf 1140^{\circ}=1140^{\circ}-3\cdot360^{\circ}$

$\sf 1140^{\circ}=1140^{\circ}-1080^{\circ}$

$\sf 1140^{\circ}=\red{60^{\circ}}$

c)

$\sf \dfrac{15\pi}{2}~rad=\dfrac{15\pi}{2}-3\cdot2\pi$

$\sf \dfrac{15\pi}{2}~rad=\dfrac{15\pi}{2}-6\pi$

$\sf \dfrac{15\pi}{2}~rad=\dfrac{15\pi-12\pi}{2}$

$\sf \dfrac{15\pi}{2}~rad=\red{\dfrac{3\pi}{2}~rad}$

d)

$\sf \dfrac{10\pi}{3}~rad=\dfrac{10\pi}{3}-2\pi$

$\sf \dfrac{10\pi}{3}~rad=\dfrac{10\pi-6\pi}{3}$

$\sf \dfrac{10\pi}{3}~rad=\red{\dfrac{4\pi}{3}~rad}$

e)

$\sf \dfrac{9\pi}{2}~rad=\dfrac{9\pi}{2}-2\cdot2\pi$

$\sf \dfrac{9\pi}{2}~rad=\dfrac{9\pi}{2}-4\pi$

$\sf \dfrac{9\pi}{2}~rad=\dfrac{9\pi-8\pi}{2}$

$\sf \dfrac{9\pi}{2}~rad=\red{\dfrac{\pi}{2}~rad}$