Question

2) Encontre os valores de x e y nos triângulos abaixo:

Answer 1

Triângulo 1:

sen(45°) = Cateto oposto/hipotenusa

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{y}{20\sqrt{2} }$

2y = 40

y = 20

cos(45°) = Cateto adjacente/hipotenusa

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{x}{20\sqrt{2} }$

2x = 40

x = 20

Prova real:

cat. op.² + cat. adj² = hip²

20²+ 20² = hip²

400+400 = hip²

hip = $\sqrt{800}$

hip = $\sqrt{20^{2} * 2}$

hip = $20\sqrt{2}$

Triângulo 2

Tg(30°) = cateto oposto/cateto adjacente = $\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{x}{9\sqrt{3}}$    

27 = 3x

x = 9

sen(30°) = cateto oposto (x )/ hipotenusa

$\frac{1}{2} = \frac{9}{y}$

18 = 1 x 18

Prova real:

9² + $9\sqrt{3}$² = 18²

81 + 81*3 = 324

81 + 243 = 324

324 = 324

Espero ter ajudado