Question

2) encontre os valores de delta ( ∆ )
a) 5x² + 2x + 1

fórmula

∆ = b² - 4.a.c

5 linhas


b) 8x² + 3x +2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 5x² + 2x + 1 = 0

Onde:

a – 5x²

b – 2x

c – 1

Δ = 2² - 4 (5 × 1)

Δ = 4 - 20

Δ = -16

b) 8x² + 3x + 2

Δ = 3² - 4 (8 × 2)

Δ = 9 - 4 (16)

Δ = 9 - 64

Δ = -55

Answer 2

As respostas da sua questão são:

a) ∆=-16

b) ∆=-55

Na sua questão foi nos dada duas equações do segundo grau, na forma ax²+bx+c=0 e foi nos pedido para calcular o discriminante (delta) da equação.

E para isso utilizamos uma fórmula, que é até dada na sua questão, que é:

$\Large\begin{array}{c}\Delta=b^2-4ac\end{array}$

Nela substituimos os valores do coeficiente da equação, os coeficientes são aqueles que vem acompanhado de uma variável x ou y, ou outra, por exemplo na equação dada:

$\Large\begin{array}{c}5x^2+2x+1=0\end{array}$

Nessa equação os coeficientes dela são:

a=5, b=2, c=1

Agora adicionando a fórmula:

$\Large\begin{array}{c}\Delta=2^2-4\cdot 5\cdot 1\\\\ \Delta=4-4\cdot 5\cdot 1\\\\ \Delta=4-20\\\\ \Delta= -16\end{array}$

Logo o valor de ∆ nessa equação é, -16.

Logo ∆<0.

Agora a segunda equação:

$\Large\begin{array}{c} 8x^2+3x+2=0\end{array}$

Achando os coeficientes:

a=8, b=3, c=2, adicionando a fórmula:

$\Large\begin{array}{c}\Delta=3^2-4\cdot 8\cdot 2\\\\ \Delta=9-4\cdot 8\cdot 2\\\\ \Delta=9-64\\\\ \Delta=-55\end{array}$

Logo ∆<0.

E é isso!

Espero que tenha compreendido!

Bons estudos! :)