Question

2- Encontre o termo geral da P. A (4, 6, 8, ...).

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

$\large\boxed{PA ( \underbrace{4}_{a1}, \underbrace{6}_{a2}, \underbrace{8} _{a3} , ...)}$

A primeira coisa que deve ser feita é o cálculo da razão dessa PA.

Sabemos que para calcular a razão de uma PA devemos subtrair um termo qualquer pelo seu antecessor imediato.

$\begin{cases}r = a2 - a1 \\ r = a3 - a2 \\ r = a4 - a3 \\ \vdots \\ \infty \end{cases}$

Vamos ficar com a primeira "fórmula".

$r = a2 - a1 \\ r = 6 - 4 \\ \boxed{r = 2}$

Agora devemos substituir no termo geral da PA os termos que são fixos em uma PA, ou seja, a razão e o primeiro termo.

$An = a1 + (n - 1).r \\ An = 4 + (n - 1).2 \\ An = 4 + 2n - 2 \\ \boxed{An = 2n + 2} \rightarrow Termo \: geral$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️